已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+4，若f（x+1）是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意可得 f（x+1）=x2+（2+a）x+a+5 是偶函數(shù)，故f（x+1）的圖象的對稱軸為 x=-
2+a
2
=0，由此求得a的值．
解答： 解：∵二次函數(shù)f（x）=x2+ax+4，f（x+1）=x2+（2+a）x+a+5 是偶函數(shù)，
故f（x+1）的圖象的對稱軸為 x=-
2+a
2
=0，解得a=-2，
故答案為：-2．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，偶函數(shù)的對稱軸，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（x∈R），滿足f（0）=f（
1
2
）=0，且f（x）的最小值是-
1
8
．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切n∈N*，點（n，Sn）在函數(shù)f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）通過bn=
Sn
n+k
構(gòu)造一個新數(shù)列{bn}，是否存在非零常數(shù)k，使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．

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已知a+b=1，求證：a3+b3+3ab=1．

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求函數(shù)f（x）=lg|x|的單調(diào)性和奇偶性．

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定義集合M與N的運(yùn)算M※N={x|x∈M或x∈N，且x∉M∩N}，則（M※N）※N=
 
．

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已知四面體S-ABC各棱長都為1，D、E分別為AB、SC的中點，則異面直線SD與BE所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜A＜
π
2
，且cosA=
3
5
，那么sin2A等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為[-1，3]，則f（x+1）f（x2）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將1，1，2，2，2，3，3，3，3分別填入9個小方格中，每個小方格只填入一個數(shù)，每個數(shù)填入任何一個小方格是等可能的，則“3”填入圖中標(biāo)有“X”的小方格的概率是（　�。�
A、
4
9
B、
1
3
C、
2
9
D、
1
9

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