等邊△ABC的邊長為2
2
，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折起，使之與△ACD所在平面成120°的二面角，這時A點到BC的距離是（　�。�
A、
26
2
B、
13
C、3
D、2
5
考點：點、線、面間的距離計算,與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：在折疊后的圖形中，取BC的中點E，連結(jié)AE．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和二面角的平面角的定義，結(jié)合題意算出△BDC中∠BDC=120°，BD=CD=
2
，利用余弦定理算出BC=
6
，可得BE=
6
2
，在Rt△ABE中利用勾股定理算出AE的長，即可得到A點到BC的距離．
解答： 解：∵等邊△ABC的邊長為2
2
，AD是BC邊上的高，
∴BD=CD=
2
，AD=
6
．
在折疊后的圖形中，取BC的中點E，連結(jié)AE，
∵AD⊥BD，AD⊥CD，
∴∠BDC就是二面角B-AD-C的平面角，∠BDC=120°，
∵△BDC中，∠BDC=120°，BD=CD=
2
，
∴BC2=BD2+CD2-2BD•CDcos120°=2+2-2×
2
×
2
×（-
1
2
）=6
可得BC=
6
，所以BE=
6
2

∵△ABE中，AB=2
2
，AE⊥BE，∴AE=
26
2

即折疊后A點到BC的距離是
26
2
．
故選：A．
點評：本題給出平面翻折問題，求翻折后兩點間的距離．著重考查了二面角的定義及求法、等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）n•an=2n-1，則{an}的前40項和為
 
．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），則函數(shù)y=f（x）在x∈[0，10]內(nèi)零點個數(shù)至少有（　�。�
A、3個B、4個C、5個D、6個

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定義域為R的函數(shù)f（x）=
lg|x-3|，  x≠3
3，           x=3
，若函數(shù)F（x）=f2（x）+bf（x）+c有且只有3個不同的零點x1，x2，x3，則ln（x1+x2+x3）的值為（　�。�
A、6B、ln6
C、2ln3D、3ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若O是平面上的定點，A、B、C是平面上不共線的三點，且滿足
OP
=
OC
+λ（
CB
+
CA
）（λ∈R），則P點的軌跡一定過△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的兩個焦點分別為F1、F2，P是橢圓上的一點，且|PF1|-|PF2|=2，則△PF1F2的形狀是（　�。�
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、銳角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
4
）x-cosx，則f（x）在[0，2π]上的零點個數(shù)（　�。�
A、.1B、.2C、.3D、.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P（-4，0）且與圓C：（x+1）2+（y-2）2=25交于A，B兩點．
（1）如果P為弦AB的中點時，求直線l的方程？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d是不全為0的實數(shù)，函數(shù)f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0有實根，且f（x）=0的實數(shù)根都是g（f（x））=0的根，反之，g（f（x））=0的實數(shù)根都是f（x）=0的根．
（Ⅰ）求d的值；
（Ⅱ）若a=3，f（-1）=0，求c的取值范圍．

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