已知某幾何體的三視圖如圖所示,那么這個幾何體是( 。
A、長方體B、圓柱
C、正方體D、圓錐
考點:由三視圖求面積、體積
專題:規(guī)律型
分析:根據(jù)俯視圖的定義知,幾何體的上、下底面都是圓;再由正視圖與側(cè)視圖知幾何體的軸截面是相同的矩形,可得幾何體為圓柱.
解答: 解:由俯視圖知幾何體的上、下底面都是圓;
∵正視圖與側(cè)視圖是相同的矩形,
∴幾何體是圓柱.
故選:B.
點評:本題考查了旋轉(zhuǎn)體的三視圖.
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已知2cos2
α
2
-1=-
3
5
,則cos2
α
2
=
 

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如圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的體積是( 。
 
A、9π
B、
13
3
π-3
C、
10
3
π
D、
13
3
π

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圓臺的上下底面半徑和高的比為1:4:4,若母線長為10,則圓臺的表面積為( 。
A、81πB、100π
C、168πD、169π

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若一元二次方程mx2-(m+1)x+3=0的兩個實根都小于2,求m的取值范圍.

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設(shè)
OA
=(2sinx,cos2x),
OB
=(-cosx,1),其中x∈[0,
π
2
].
(1)求f(x)=
OA
OB
的最大值和最小值;
(2)當(dāng)
OA
OB
,求|
AB
|.

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判斷函數(shù)奇偶性:
(1)f(x)=
1-x2
+
x2-1

(2)f(x)=
x-1
+
1-x

(3)f(x)=2x+1.

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