【題目】已知函數(shù) 的最小值為 ．

（1）求 的值；（2）求 的解析式．

【答案】（1）-4；（2）

【解析】試題分析：（1）由a=2，求得f（t）=（t﹣2）2﹣4，即可得到最小值g（2）；

（2）運(yùn)用換元法和二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和區(qū)間的關(guān)系，對(duì)a展開(kāi)討論，即可得到最小值的表達(dá)式．

試題解析：

（1）a=2時(shí)，f（x）=4x﹣42x（﹣1≤x≤2）

=（2x﹣2）2﹣4，

令t=2x（≤t≤4），

即有f（t）=（t﹣2）2﹣4，

由于2∈[，4]，可得最小值g（2）=﹣4；

（2）函數(shù)f（x）=4x﹣a2x+1（﹣1≤x≤2），

令t=2x（≤t≤4），

則f（t）=t2﹣2at=（t﹣a）2﹣a2，

當(dāng)a≤時(shí)，區(qū)間[，4]為增區(qū)間，即有t=取得最小值﹣a；

當(dāng)＜a＜4時(shí)，當(dāng)t=a時(shí)，取得最小值﹣a2；

當(dāng)a≥4時(shí)，區(qū)間[，4]為減區(qū)間，即有t=4取得最小值16﹣8a．

即有．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次數(shù)學(xué)會(huì)議中，有五位教師來(lái)自三所學(xué)校，其中學(xué)校有位，學(xué)校有位，學(xué)校有位。現(xiàn)在五位老師排成一排照相，若要求來(lái)自同一學(xué)校的老師不相鄰，則共有_______種不同的站隊(duì)方法.

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【題目】已知命題：“若，則關(guān)于x的不等式的解集為空集”，那么它的逆命題，否命題，逆否命題，以及原命題中，假命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A.0B.2C.3D.4

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【題目】求下列方程的解集：

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）.

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【題目】設(shè)有兩個(gè)命題：(1)不等式|x|＋|x－1|>m的解集為R；(2)函數(shù)f(x)=(7－3m)x在R上是增函數(shù)；如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，則m的取值范圍是_______.

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【題目】如圖，將寬和長(zhǎng)都分別為x，的兩個(gè)矩形部分重疊放在一起后形成的正十字形面積為注：正十字形指的是原來(lái)的兩個(gè)矩形的頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，且兩矩形長(zhǎng)所在的直線互相垂直的圖形，

求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

當(dāng)x，y取何值時(shí)，該正十字形的外接圓面積最小，并求出其最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知有限集，如果中元素滿足，就稱(chēng)為“復(fù)活集”.

（1）判斷集合是否為“復(fù)活集”，并說(shuō)明理由；

（2）若，，且是“復(fù)活集”，求的取值范圍；

（3）若，求證：“復(fù)活集”有且只有一個(gè)，且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C上，過(guò)M作x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿足.

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，且.證明：過(guò)點(diǎn)P且垂直于OQ的直線過(guò)C的左焦點(diǎn)F.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的盒子中關(guān)有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三種昆蟲(chóng)共11只，現(xiàn)在盒子上開(kāi)一小孔，每次只能飛出1只昆蟲(chóng)(假設(shè)任意1只昆蟲(chóng)等可能地飛出)．若有2只昆蟲(chóng)先后任意飛出(不考慮順序)，則飛出的是蝴蝶或蜻蜓的概率是.

(1)求盒子中蜜蜂有幾只；

(2)若從盒子中先后任意飛出3只昆蟲(chóng)(不考慮順序)，記飛出蜜蜂的只數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案