數(shù)列{an}中，Sn＝1＋kan(k≠0，k≠1)

(1)證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列；

(2)求通項(xiàng)an；

(3)當(dāng)k＝－1時，求和．

答案：
解析：

　　思路與技巧：由于條件中涉及Sn與an的關(guān)系，因此，要考慮Sn－Sn－1＝an(n≥2)的運(yùn)用，然后回到定義．

　　

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)之和，且Sn=2n-1，則a12+a22+a32+…+an2等于：
A、（2n-1）2
B、
1
3
(2n-1)2
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，Sn是前n項(xiàng)和，若a1=1，an+1=
13
Sn（n≥1，n∈N），則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在有限數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若把
S1+S2+S3+…+Sn
n
稱為數(shù)列{an}的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個共2010項(xiàng)的數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，a2010，若其“優(yōu)化和”為2011，則有2011項(xiàng)的數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2010的“優(yōu)化和”為（　�。�
A、2009B、2010
C、2011D、2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)的和，且2Sn=an+
1an
，n∈N+．
（Ⅰ）計算出a1，a2，a3，然后猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在遞增數(shù)列{an}中，Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，an+1=an+c（c為常數(shù)，n∈N*），且a1，a2，S3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若bn+an=2•(-
13
)n，n∈N*，求b2+b4+…+b2n．

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