Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₄=8，a₂+a₅=12，則這數(shù)列的前10項和為

100

．

Answer 1

分析：由等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₄=8，a₂+a₅=12，利用等差數(shù)列的通項公式列出方程組

a1+a1+3d=8 a1+d+a1+4d=12

，由此解得a₁=1，d=2，再由數(shù)列的前n項和公式能夠求出這數(shù)列的前10項和．

解答：解：∵等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₄=8，a₂+a₅=12，
∴

a1+a1+3d=8 a1+d+a1+4d=12

，
解得a₁=1，d=2，
∴這數(shù)列的前10項和S10=10×1+

10×9

2

×2=100．
故答案為：100．

點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．