已知集合A={x|-x2+3x+10≥0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B≠∅，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換
專題：計(jì)算題,集合
分析：化簡(jiǎn)出集合A=[-2，5]，由題意先說(shuō)明B不是空集，再解A∩B≠∅．
解答： 解：∵集合A={x|-x2+3x+10≥0}=[-2，5]，
又∵B={x|m+1≤x≤2m-1}，A∩B≠∅，
則m+1≤2m-1，即m≥2；
此時(shí)，m+1≤5，解得，m≤4；
故m的取值范圍為[2，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的交集的應(yīng)用，注意A∩B≠∅的前提是A、B都不是空集，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)（3，2）、（0，0），求直線l的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
x+y≥1
x-y≥0
2x-y-2≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB的值為（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
2
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}．
（1）求集合M∩N對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積；
（2）若點(diǎn)P（a，b）∈M∩N，求
b+1
a-9
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足a4•a7=15，a3+a8=8．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|y=lg（2-x）}，N={y|y=
1-x
+
x-1
}，則（　�。�
A、M⊆NB、N⊆M
C、M=ND、N∈M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cosx+sinx，問(wèn)是否存在α∈（0，
π
2
），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=4．
（1）求過(guò)點(diǎn)P（1，2）且與圓O相切的直線l的方程；
（2）直線m過(guò)點(diǎn)P（1，2），且與圓O交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2
3
，求直線m的方程；
（3）圓O上有一動(dòng)點(diǎn)M（x0，y0），
ON
=(2x0，y0)，若向量
OQ
=2
OM
+
1
2
ON
，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線．

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