Question

已知點A（-1，0），B（1，0）及拋物線y²=2x，若拋物線上點P滿足|PA|=m|PB|，則m的最大值為

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題意可得 m²====1+≤3，可得 m≤．
解答：設P（，y），由題意可得 m²====1+
≤1+=3，∴m≤，當且僅當 y²=2時，等號成立，
故選 C．
點評：本題考查拋物線的標準方程，以及簡單性質(zhì)，基本不等式的應用，運用基本不等式求出m²≤3，是解題的關(guān)鍵．