如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′,圖中陰影部分的面積為( )

A.1-
B.
C.1-
D.
【答案】分析:利用三角形全等即可得出△ADE及△ABE的面積,進而可求出陰影部分的面積.
解答:解:如圖所示,假設(shè)CD與CB相較于點E.連接AE.
∵AD=AB,AE邊公用,∴Rt△ADE≌Rt△ABE.
∴∠BAE=∠DAE=∠DAD=30°.
∴DE=1×tan30°=
=
∴圖中陰影部分的面積S=
故選A.
點評:熟練掌握三角形全等的判定方法和正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(北京卷理14)如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動.設(shè)頂點p(x,y)的軌跡方程是y=f(x),則f(x)的最小正周期為
 
;y=f(x)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為
 

說明:“正方形PABC沿X軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動.沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)頂點B落在x軸上時,再以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn),如此繼續(xù).類似地,正方形PABC可以沿x軸負方向滾動.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿x軸滾動,設(shè)頂點A(x,y)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是y=f(x),則f(x)在區(qū)間[-2,1]上的解析式是
 
;(說明:“正三角形PAB沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動.沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)頂點B落在x軸上時,再以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn),如此繼續(xù);類似地,正三角形PAB也可以沿x軸負方向逆時針滾動)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動.設(shè)頂點p(x,y)的軌跡方程是y=f(x),設(shè)f(x)的最小正周期為T,y=f(x)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為S,則ST=
4(π+1)
4(π+1)
.(說明:“正方形PABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動.沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)頂點B落在x軸上時,再以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn),如此繼續(xù).類似地,正方形PABC可以沿x軸負方向滾動.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•洛陽一模)如圖放置的邊長為1的正三角形ABC沿x軸的正方向滾動,設(shè)頂點A(x,y)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系是y=f(x).則f(x)在兩個相鄰零點間的圖象與x軸圍成的面積是
3
+
3
4
3
+
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方 形,俯視圖是一個直徑為1的圓,那么這個幾何體的全面積為(  )

A.         B.            C.      D.

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同步練習(xí)冊答案