Question

下列兩個(gè)函數(shù)為相等函數(shù)的是（　�。�

• A、y=1與y=x⁰
• B、y=alogax 與y=logaax（a＞0，且a≠1）
• C、y=

  x2

  與y=(

  x

  )2
• D、y=lg（1+x）+lg（1-x）與y=lg（1-x²）

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別求出四個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則，判斷是否是同一函數(shù)即可．

解答： 解：對(duì)于A：y=1與y=x⁰的定義域不同，不是同一函數(shù)．
對(duì)于B：y=alogax 與y=logaax（a＞0，且a≠1）定義域相同，對(duì)應(yīng)法則不相同，所以不是同一函數(shù)．
對(duì)于C：y=

x2

與y=(

x

)2的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同．定義域不相同，所以不是同一函數(shù)．
對(duì)于D：y=lg（1+x）+lg（1-x）與y=lg（1-x²）的定義域相同．化簡(jiǎn)后函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)是否是同一函數(shù)的方法，判斷函數(shù)是否是同一函數(shù)，只需看函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則是否相同．