若A、B兩點的坐標(biāo)分別是A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），則|
AB
|的取值范圍是（　　）
A、[0，5]
B、[1，5]
C、（1，5）
D、[1，25]
考點：空間向量的夾角與距離求解公式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),空間向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)兩點間的距離公式，結(jié)合三角函數(shù)的恒等變換，求出|
AB
|的取值范圍．
解答： 解：∵A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），
∴
AB
2=（3cosa-2cosb）2+（3sina-2sinb）2+（1-1）2
=9+4-12（cosacosb+sinasinb）
=13-12cos（a-b）；
∵-1≤cos（a-b）≤1，
∴1≤13-12cos（a-b）≤25，
∴|
AB
|的取值范圍是[1，5]．
故選：B．
點評：本題考查了空間向量的應(yīng)用問題，也考查了三角函數(shù)的恒等變換與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosx•sin（x+
π
6
）+2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）若PA=AD，求一面直線EF與BC所成的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點F是側(cè)面CDD1C1的中心，若
AF
=
AD
+x
AB
+y
AA1
，則x-y等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為512，如果中間一個數(shù)加上2，則成等差數(shù)列，求這三個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在三棱錐O-ABC中，OA=OB=OC=1，∠AOB=60°，∠AOC=∠BOC=90°，G是△ABC的重心，求直線OG與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在x=a處有導(dǎo)數(shù)，則
lim
h→a
f(h)-f(a)
h-a
為（　�。�
A、f（a）B、f′（a）
C、f′（h）D、f（h）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點，AB=2，AD=2
2
，PA=2，則異面直線BC與AE所成的角的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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