點B是雙曲線上在第一象限的任意一點，A為雙曲線的左頂點，F(xiàn)為右焦點，若∠BFA=2∠BAF，則雙曲線C的離心率為（ ）
A．
B．3
C．
D．2
【答案】分析：由已知中點B是雙曲線上在第一象限的任意一點，不妨取特殊的點，通過構造直角三角形，利用直角三角形中幾何元素，溝通a，b，c的關系，即可求出該雙曲線的離心率．
解答：解：∵點B是雙曲線上在第一象限的任意一點，不妨取過F作x軸的垂線交雙曲線在第一象限內的交點為B．如圖．
由題意得，在直角三角形ABF中，BF=，AF=a+c，∠BAF=45°，
∴=a+c，即b2=a2+ac，⇒c2-a2=a2+ac
解得e==2．
故選D．
點評：本題考查的知識點是雙曲線的簡單性質，雙曲線的漸近線與離心率存在對應關系，通過a，b，c的比例關系可以求離心率．
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（2013•溫州二模）己知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-
y2b2
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4
4
．

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點B是雙曲線數(shù)學公式上在第一象限的任意一點，A為雙曲線的左頂點，F(xiàn)為右焦點，若∠BFA=2∠BAF，則雙曲線C的離心率為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    3
  3. C.
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  4. D.
    2

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A．
B．3
C．
D．2

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點B是雙曲線上在第一象限的任意一點，A為雙曲線的左頂點，F(xiàn)為右焦點，若∠BFA=2∠BAF，則雙曲線C的離心率為（ ）
A．
B．3
C．
D．2

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