（08年綿陽市診斷三文）                    

（12分）如圖，直二面角P-AD-C中，四邊形ABCD是的菱形，，E是AB的中點(diǎn)，設(shè)PC與平面ABCD所成的角為。

（1）求證：平面平面PAB；

（2）求二面角A-PD-E的大小。

 

 

解析：（1）證明：，二面角P-AD-C是直二面角，

面ABCD，

�！�2分

如圖，連接是菱形，，

，

是等腰三角形，

是AB的中點(diǎn)，

，……4分

∴平面面PAB�！�5分

（2）作CD的中點(diǎn)F，連結(jié)AF，

同理可得，

如圖以A為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz。

面ABCD，

是PC與面ABCD所成角。

�！�6分

。

。

又,

。

設(shè)面APD的法向量為n1=(x,y,z)，

，

令，則x=3,z=0。

�！�9分

同理可求得面PDE的一個(gè)法向量為�！�10分

，即。

∴二面角A-PD-E的大小為。……12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三文） 已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，f(x)的導(dǎo)數(shù)為，函數(shù)。

（1）若函數(shù)g(x)在x=1有極值，求g(x)的解析式；

（2）若函數(shù)g(x)在[-1,1]是增函數(shù)，且在[-1,1]上都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三理）（12分）為坐標(biāo)原點(diǎn)，和兩點(diǎn)分別在射線≥上移動(dòng)，且，動(dòng)點(diǎn)滿足，記點(diǎn)的軌跡為。

（1）求的值；

（2）求點(diǎn)的軌跡的方程，并說明它表示怎樣的曲線？

（3）設(shè)點(diǎn)，若直線 與曲線交于、兩點(diǎn)，且、兩點(diǎn)都在以為圓心的圓上，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三理） （12分）某社區(qū)舉辦北京奧運(yùn)知識(shí)宣傳活動(dòng)，現(xiàn)場(chǎng)的“抽卡有獎(jiǎng)游戲”特別引人注目，游戲規(guī)則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“奧運(yùn)福娃”或“奧運(yùn)會(huì)徽”，要求4人中一組參加游戲，參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2張“奧運(yùn)福娃” 卡才能得到獎(jiǎng)并終止游戲。

（1）游戲開始之前，一位高中生問：盒子中有幾張“奧運(yùn)會(huì)徽” 卡？主持人說：若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運(yùn)會(huì)徽” 卡的概率為，請(qǐng)你回答有幾張“奧運(yùn)會(huì)徽” 卡呢？

（2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽取。用表示4人中的某人獲獎(jiǎng)終止游戲時(shí)總共抽取卡片的次數(shù)，求的概率分布及的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三理）（12分）如圖，直二面角中，四邊形是的菱形，，，是的中點(diǎn)，設(shè)與平面所成的角為。

（1）求證：平面平面；

（2）試問在線段（不包括端點(diǎn)）上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為？若存在，請(qǐng)求出的長(zhǎng)，若不存大，請(qǐng)說明理由。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三理） （12分）若函數(shù)的圖象與直線相切，并且相鄰兩個(gè)切點(diǎn)的距離為．

（1）求，的值；

（2）將的圖象向右平移個(gè)單位后，所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰好是偶函數(shù)，求最小正數(shù)，并求的單調(diào)遞增區(qū)間．

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