(本小題滿分13分)
設函數(shù)
(
)若
上是增函數(shù),在(0,1)上是減函數(shù),函數(shù)
在R上有三個零點,且1是其中一個零點。
(1)求b的值;
(2)求
最小值的取值范圍。
解:(1)
,得
又
上是增函數(shù),在(0,1)上是減函數(shù)
當
時,
取極大值,所以
,所以
………6分
(2)由(1)知,
,由1是零點得
………8分
令
又
在(0,1)上是減函數(shù),且函數(shù)
在R上有三個零點
,即
………10分
所以函數(shù)
開口向上,最小值是
,
最小值的取值范圍
…………13分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的極值
(2)若函數(shù)
有3個解,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
在
及
時取得極值.
(Ⅰ)求
、b的值;
(Ⅱ)若對于任意的
,都有
成立,求
c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)f(x)=x3-12x在區(qū)間[-3,3]上的最大值是_________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知R上的不間斷函數(shù)
滿足:①當
時,
恒成立;②對任意的
都有
。又函數(shù)
滿足:對任意的
,都有
成立,當
時,
。若關于
的不等式
對
恒成立,則
的取值范圍( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
無極值,則實數(shù)
的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x) =2lnx-x2
(I)若方程
在[
,e]內有兩個不等的實根,求實數(shù)m的取值范圍(e為自然對數(shù)的底數(shù));
(II)如果函數(shù),
的圖象與-軸交于兩點力(
),B(
),且
求證:
(其中
為
的導函數(shù)).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當
時,求
的極值;
(Ⅱ)當
時,求
的單調區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的極值是 ( )
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