若a、b∈R+，則中，等號成立的條件是（ ）
A．a(chǎn)=b=0
B．a(chǎn)=b＜0
C．a(chǎn)=b＞0
D．以上都不對
【答案】分析：要證，只要證 ，即證（a+b）2≥4ab，即證（a-b）2≥0，并在當且僅當a=b時取等號．
解答：證明：要證 ，
只要證 ，即證（a+b）2≥4ab，
即證（a-b）2≥0，并在當且僅當a=b時取等號
所以原不等式成立．
故選C．
點評：本題考查不等式的證明，解題時要注意分析法在證明中的合理運用．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中真命題的個數(shù)為（　�。�
①若a＞b＞0，c＞d＞0，則
a
d
＜
b
c

②若a，b，m都是正數(shù)，并且a＜b，則
a+m
b+m
＞
a
b

③若a，b∈R，則a2+b2+5≥2（2a-b）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：若a，b∈R，則ab=0是a=0的充分條件，命題q：函數(shù)y=
x-3
的定義域是[3，+∞），則“p∨q“，“p∧q“，“￢p“中是真命題的個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若a、b∈R+，則數(shù)學公式中，等號成立的條件是


  1. A.
    a=b=0
  2. B.
    a=b＜0
  3. C.
    a=b＞0
  4. D.
    以上都不對

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