吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué)
 

（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)為橢圓上一點，且滿足（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)＜ 時，求實數(shù)取值范圍．

ckda

（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）由題意知， 所以．

即．       2分

又因為，所以，．

故橢圓的方程為．    4分

（Ⅱ）由題意知直線的斜率存在.

設(shè)：，，，，

由得.

，.       6分

，.

∵，∴，，

.

∵點在橢圓上，∴，

∴.  8分

∵＜，∴，∴

∴，

∴，∴.  10分

∴，∵，∴，

∴或，

∴實數(shù)取值范圍為. 12分

(注意：可設(shè)直線方程為，但需要討論或兩種情況)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué)
 

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖6，直線AB過圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F（不與B重合），直線與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．

求證：（Ⅰ）；

     （Ⅱ）．

圖6
 
 

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（本小題滿分12分）

 如圖3，中，點在線段上，且

（Ⅰ）求的長；

（Ⅱ）求的面積.

   

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（本小題滿分12分）

如圖5，中，點在線段上，且，

（Ⅰ）求的長；

（Ⅱ）求的面積．

圖5
 
 

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吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學(xué) 
 																			
 																				  																				 																					
 																						  
（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
  
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍． 


			


			

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