關于函數(shù)f（x）=
1(x∈Q)
0(x∈R，x∉Q)
的周期，下列說法正確的是（　　）
分析：結(jié)合實數(shù)的運算性質(zhì)，由已知得出，對于任意一個實數(shù)，加上一個不為0的有理數(shù)后函數(shù)值相等．
解答：解：根據(jù)實數(shù)的運算性質(zhì)，有理數(shù)與有理數(shù)的和仍為有理數(shù)，無理數(shù)與有理數(shù)的和仍為無理數(shù)，
由已知，對于任意一個實數(shù)，加上一個不為0的有理數(shù)后函數(shù)值相等．根據(jù)周期函數(shù)的定義，得出任意一個不為0的有理數(shù)，均為函數(shù)的周期．
故選B
點評：本題考查了函數(shù)的周期性，分段函數(shù)的知識．在函數(shù)圖象不容易畫出時，要依據(jù)定義進行判斷函數(shù)的周期性，周期．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，且存在反函數(shù)f-1（x）（與f（x）不同），F(x)=
2f(x)-2f-1(x)
2f(x)+2f-1(x)
，則下列關于函數(shù)F（x）的奇偶性的說法中正確的是（　�。�
A、F（x）是奇函數(shù)非偶函數(shù)
B、F（x）是偶函數(shù)非奇函數(shù)
C、F（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、F（x）既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=x2+1-2x有下列命題：①方程f（x）=0的實數(shù)根共有2個；②函數(shù)y=f（x）在[0，4]上單調(diào)遞增；③函數(shù)y=f（x）的最大值是f（3）．其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x），若f（2x）=af（x）+b（a，b∈R ）恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“P數(shù)對”；若（-2，0）是f（x）的一個“P數(shù)對”，f（1）=3，且當x∈[1，2）時，f（x）=k-|2x-3|，關于函數(shù)f（x）有以下三個判斷：
①k=4；  ②f（x）在區(qū)間[1，2）上的值域是[3，4]；  ③f（8）=-24．
則正確判斷的所有序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于函數(shù)f（x）=
1(x∈Q)
0(x∈R，x∉Q)
的周期，下列說法正確的是（　�。�
A．不存在周期
B．周期是不為0的任意有理數(shù)
C．周期是任意實數(shù)
D．存在最小正周期

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