不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|的解集為    ．
【答案】分析：由題意知x＞0，不等式等價于：|2x-log2x|＜|2x|+|log2x|，即2x•log2x＞0，解出結果．
解答：解：根據(jù)對數(shù)的意義，可得x＞0，
則不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|等價于|2x-log2x|＜|2x|+|log2x|，
即2x•log2x＞0，
又由x＞0，可得原不等式等價于log2x＞0，
解可得x＞1．
∴不等式的解集為（1，+∞），
故答案為：（1，+∞）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式：①log(x+1)(2x2+3x-5)＞2；②4x-5•2x+
12
+8≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)為 （　�。�
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的范圍是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的所有m都成立，則x的范圍是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③如果正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[8，+∞）
④a=log 
1
3
2，b=log
1
2
3，c=（
1
3
）0.5大小關系是a＞b＞c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a為何值時，對區(qū)間[0，3]的任意實數(shù)x，不等式log(2a2-1)(2x+2)＜-1恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式log（2x-1）（x2-x-5）＞0的解集為
（3，+∞）
（3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學 題型：044

解不等式：log(x-1)(x2-2x＋)＞log(x－1)(x2－2x＋)．

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