若0＜x＜2，則函數(shù)y=
x(4-2x)
的最大值為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：應(yīng)用換元法，t=-2（x-1）2+2，然后，求解該函數(shù)的最大值，然后，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，得到結(jié)果．
解答： 解：∵函數(shù)y=
x(4-2x)

=
4x-2x2

=
-2(x-1)2+2
，
設(shè)t=-2（x-1）2+2，
∵0＜x＜2，
∴當(dāng)x=1時，t有最大值2，
此時，函數(shù)y有最大值
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題重點考查了二次函數(shù)的最值問題、冪函數(shù)的性質(zhì)、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC與△BCD所在平面互相垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．
（Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求直線AP與平面ACQ所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與y軸相切，且與圓x2+y2+4x=0外切的圓心軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
-12=-1
-12+22=3
-12+22-32=-6
-12+22-32+42=10
-12+22-32+42-52=-15
…
照此規(guī)律，則-12+22-32+…+（-1）nn2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}對任意p，q∈N+，都有ap+q=ap•aq若a2=4，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則z2-
.
z
2的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2+a9+a13=66，則a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn滿足：a1＞0，d＜0，S7=S9，則前n項和Sn取最大值時項數(shù)n的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=-1+
3
i，則|z|=（　�。�
A、2
B、3
C、4
D、
3
-1

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