在等比數(shù)列{an}中，已知前4項和為12，前8項之和為48，則其前12項和為
 
．
分析：設(shè)等比數(shù)列的首項為a，公比為q，利用等比數(shù)列的前n項和的公式表示出前4項和與前8項之和，兩者相除即可得到q4的一元二次方程，求出方程的解即可得到q4的值，然后再利用等比數(shù)列的前n項和的公式表示前12項的和，表示出它與前4項和的比值，把q4的值代入即可求出比值，即可求出前12項的和．
解答：解：由S4=
a(1-q4)
1-q
=12，S8=
a(1-q8)
1-q
=48，
則
S8
S4
=
1-q8
1-q4
=4，即（q4）2-4q4+3=0，即（q4-1）（q4-3）=0，解得q4=1（舍去），q4=3，
則
S12
S4
=
a(1-q12)
1-q
a(1-q4)
1-q
=
1-(q4)3
1-q4
=
1-33
1-3
=13，
所以S12=12S4=12×13=156．
故答案為：156
點評：此題考查學(xué)生靈活運用等比數(shù)列的前n和的公式化簡求值，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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