已知sin（α-
π
4
）=
1
3
，則（1+cos2α）•tanα的值為
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角的余弦、考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式可得（1+cos2α）•tanα2sinαcosα=sin2α，再與題中已知聯(lián)系，利用二倍角的余弦公式即可求得答案．
解答： 解：∵sin（α-
π
4
）=
1
3
，
∴（1+cos2α）•tanα=2cos2α•
sinα
cosα
=2sinαcosα=sin2α=cos（
π
2
-2α）=cos2（α-
π
4
）=1-2sin2（α-
π
4
）=1-
2
9
=
7
9
．
故答案為：
7
9
．
點(diǎn)評：本題考查二倍角的余弦、考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式的應(yīng)用，突出考查誘導(dǎo)公式與降冪公式等基本知識(shí)，為中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以（2，-1）為圓心，4為半徑的圓的方程為（　�。�
A、（x+2）2+（y-1）2=4
B、（x+2）2+（y+1）2=4
C、（x-2）2+（y+1）2=16
D、（x+2）2+（y-1）2=16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線xsinθ+y+3=0的傾斜角的取值范圍是（　　）
A、[-
π
4
，
π
4
]
B、[
π
4
，
3π
4
]
C、[0，
π
4
]∪（
π
2
，
3π
4
）
D、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-2），
b
=（1+m，1-m），若
a 
∥
b
，則m的值為（　�。�
A、-3B、3C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={-1，-2，-3，0，2}，集合A={-1，-2，0}，B={-3，0，2}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、{0}B、{-3，2}
C、{-1，-3}D、ϕ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠DAB=60°．側(cè)面PAD是一等邊三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，G是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：BG⊥平面PAD；
（2）取AB、PC的中點(diǎn)M、N，求證：MN∥平面PAD；
（3）求二面角A-BC-P的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F（0，c）（c＞0）到直線l：x-y-2=0的距離為
3
2
2
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)，求直線AB的方程，并證明直線AB過定點(diǎn)Q；
（Ⅲ）過（Ⅱ）中的點(diǎn)Q的直線m交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作拋物線C的切線l1，l2，求l1，l2交點(diǎn)M滿足的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b=3，c=2，△ABC的面積為
2
，則sinA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=axe-x（a≠0）在區(qū)間[2，+∞）上的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊答案