已知命題，命題
（1）若當(dāng)k=0時(shí)，命題p和q都是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若“命題q為真命題”是“命題p為假命題”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
【答案】分析：（1）命題p說明方程x2+2ax-8-6a=0有根，根據(jù)判別式大于等于0，求出a的范圍，命題q將其轉(zhuǎn)化為在[1，2]上恒成立，此時(shí)求出a與k的不等式，已知k=0，代入求出a的范圍，根據(jù)p與q都為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在第一問的基礎(chǔ)上，“命題p為假命題”⇒“命題q為真命題”，可以求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：若p為真，則△≥0，得a≤-4或a≥-2
若q為真，則令在[1，2]上恒成立，，
解得x=1．可得f（x）在[1，2]上單調(diào)遞增，
即，
解得，
（1）k=0，p和q均為真，則得實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（2）p為假命題，得-4＜a＜-2
由于q為真命題是p為假命題的必要不充分條件，即“命題p為假命題”⇒“命題q為真命題”，
所以，解得
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查命題真假的判斷，充分必要條件的定義，考查的知識(shí)點(diǎn)多且全面，是一道中檔題；
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，12]，x2-a≥0．命題q：?x0∈R，使得x
 
2
0
+（a-1）x0+1＜0．
（1）若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 
（2）實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m+1+（m-1）i是 ①實(shí)數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“m≥1”；命題q：“2m2-9m+10＜0”，若p且q為假，p或q為真，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[1，2]∪[
5
2
，+∞）
[1，2]∪[
5
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

.已知命題:存在,使；命題：的解集是，下列結(jié)論：①命題“且”是真命題；②命題“且非”是假命題；③命題“非或”是真命題；④命題“非或非”是假命題.則①②③④中正確的有（  ）個(gè).

A.1     B.2     C.3     D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年吉林省延邊州汪清六中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：?x∈R，使；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是（ ）
A．②③
B．②④
C．③④
D．①②③

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已知命題p：?x∈R，使sinx=；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0．下列結(jié)論中正確的（ ）
A．命題“p∧q”是真命題
B．命題“p∧非q”是真命題
C．命題“非p∧q”是真命題
D．命題“非p∧q”是假命題

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