某玩具廠計劃每天生產A、B、C三種玩具共100個. 已知生產一個玩具A需5分鐘，生產一個玩具B需7分鐘，生產一個玩具C需4分鐘，而且總生產時間不超過10個小時. 若每生產一個玩具A、B、C可獲得的利潤分別為5元、6元、3元.

（I）用每天生產的玩具A的個數(shù)與玩具B的個數(shù)表示每天的利潤元；

（II）請你為玩具廠制定合理的生產任務分配計劃，使每天的利潤最大，并求最大利潤.

解：（I）依題意，每天生產的玩具C的個數(shù)為，

  所以每天的利潤.  …………………..2分

 （II）約束條件為：

     ，

整理得.  ……………………5分

 目標函數(shù)為.     

 如圖所示，做出可行域. ……………………………………8分

 初始直線，平移初始直線經過點A時，有 最大值.

 由得.

 最優(yōu)解為A，

此時（元）.   ………………………………10分

 答：每天生產玩具A50個，玩具B50個，玩具C0個，這樣獲得的利潤最大，最大利潤為550元.         ……………………………………………………………….12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某玩具廠計劃每天生產A、B、C三種玩具共100個．已知生產一個玩具A需5分鐘，生產一個玩具B需7分鐘，生產一個玩具C需4分鐘，而且總生產時間不超過10個小時．若每生產一個玩具A、B、C可獲得的利潤分別為5元、6元、3元．
（I）用每天生產的玩具A的個數(shù)x與玩具B的個數(shù)y表示每天的利潤T元；
（II）請你為玩具廠制定合理的生產任務分配計劃，使每天的利潤最大，并求最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濰坊市三縣高二下學期期末聯(lián)合考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某玩具廠計劃每天生產A、B、C三種玩具共100個. 已知生產一個玩具A需5分鐘，生產一個玩具B需7分鐘，生產一個玩具C需4分鐘，而且總生產時間不超過10個小時. 若每生產一個玩具A、B、C可獲得的利潤分別為5元、6元、3元.
（I）用每天生產的玩具A的個數(shù)與玩具B的個數(shù)表示每天的利潤元；
（II）請你為玩具廠制定合理的生產任務分配計劃，使每天的利潤最大，并求最大利潤.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山東省曲阜一中10-11學年高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某玩具廠計劃每天生產A、B、C三種玩具共100個. 已知生產一個玩具A需5分鐘，生產一個玩具B需7分鐘，生產一個玩具C需4分鐘，而且總生產時間不超過10個小時. 若每生產一個玩具A、B、C可獲得的利潤分別為5元、6元、3元.（I）用每天生產的玩具A的個數(shù)與玩具B的個數(shù)表示每天的利潤元；
（II）請你為玩具廠制定合理的生產任務分配計劃，使每天的利潤最大，并求最大利潤.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省濰坊市三縣高二下學期期末聯(lián)合考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某玩具廠計劃每天生產A、B、C三種玩具共100個. 已知生產一個玩具A需5分鐘，生產一個玩具B需7分鐘，生產一個玩具C需4分鐘，而且總生產時間不超過10個小時. 若每生產一個玩具A、B、C可獲得的利潤分別為5元、6元、3元.

（I）用每天生產的玩具A的個數(shù)與玩具B的個數(shù)表示每天的利潤元；

（II）請你為玩具廠制定合理的生產任務分配計劃，使每天的利潤最大，并求最大利潤.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案