已知以F（-2，0），F(xiàn)2（2，0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長軸長為    ．
【答案】分析：先設(shè)橢圓方程與直線方程聯(lián)立，根據(jù)判別式等于0求得m和n的關(guān)系式，同時(shí)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)求得半焦距得到m和n的另一個(gè)關(guān)系式，兩個(gè)關(guān)系式聯(lián)立方程即可求得m和n，則橢圓的長軸可得．
解答：解：設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1（m≠n＞0），
聯(lián)立方程組：
消x得：（3m+n）y2+8my+16m-1=0，
△=192m2-4（16m-1）（3m+n）=0，
整理，得3m+n=16mn即，
又c=2，由焦點(diǎn)在x軸上，
所以聯(lián)立解得：m=，n=
故長軸長為；
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與橢圓的關(guān)系．常需要把直線方程和橢圓方程聯(lián)立，根據(jù)直線與橢圓的關(guān)系利用判別式或韋達(dá)定理來解決問題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以F（-2，0），F(xiàn)2（2，0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線x+
3
y+4=0有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長軸長為
 
．

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已知定點(diǎn)F（2，0）和定直線l：x=-2，動(dòng)圓P過定點(diǎn)F與定直線l相切，記動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）若以M（2，3）為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點(diǎn)，且線段AB是此圓的直徑時(shí)，求直線AB的方程．

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已知以F（-2，0），F(xiàn)2（2，0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長軸長為    ．

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已知以F（-2，0），F(xiàn)2（2，0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長軸長為    ．

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