已知曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2：
x=2+t
y=-t
（t為參數(shù)），則C1與C2（　�。�
A、沒(méi)有公共點(diǎn)
B、有一個(gè)公共點(diǎn)
C、有兩個(gè)公共點(diǎn)
D、有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)
分析：先把兩曲線的參數(shù)方程消去參數(shù)化為普通方程，再將圓心到直線的距離與半徑作比較，判斷
直線和圓的位置關(guān)系．
解答：解：把曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）消去參數(shù)化為普通方程為  （x-1）2+y2=1，
表示一個(gè)以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓．
曲線C2：
x=2+t
y=-t
（t為參數(shù)），即x+y-2=0，表示一條直線．
圓心到直線的距離等于
|1+0-2|
2
=
2
2
＜半徑1，故兩曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)．
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1：
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2=
x=1+tcosα
y=-1+tsinα
（t為參數(shù)）．
（1）若α=
π
4
，求曲線C2的普通方程，并說(shuō)明它表示什么曲線；
（2）曲線C1和曲線C2的交點(diǎn)記為M，N，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南）在直角坐標(biāo)系xoy 中，已知曲線C1：
x=t+1
y=1-2t
（t為參數(shù)）與曲線C2：
x=asinθ
y=3cosθ
（θ為參數(shù)，a＞0 ）有一個(gè)公共點(diǎn)在X軸上，則a等于
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)選作題：考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
A 如圖，△ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E．
（I）證明：△ABE∽△ADC
（II）若△ABC的面積S=
1
2
AD•AE，求∠BAC的大小．
B 已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值．                
C 已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：朝陽(yáng)區(qū)二模 題型：單選題

已知曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2：
x=2+t
y=-t
（t為參數(shù)），則C1與C2（　�。�
A．沒(méi)有公共點(diǎn)B．有一個(gè)公共點(diǎn)
C．有兩個(gè)公共點(diǎn)D．有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)

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