下列四個命題中的真命題為（　　）
分析：若sinA=sinB，則∠A=2kπ+∠B或∠A=2kπ+π-∠B，判斷出A錯；若lgx2=0，則x2=1則x=±1，判斷出B錯；任意x∈R，都有x2+1＞0，判斷出C對；因為1＜4x＜3得
1
4
＜x＜
3
4
，所以不存在x∈Z使1＜4x＜3，判斷出D錯．
解答：解：對于A，若sinA=sinB，則∠A=2kπ+∠B或∠A=2kπ+π-∠B，故A錯；
對于B，若lgx2=0，則x2=1則x=±1，故B錯；
對于C，任意x∈R，都有x2+1＞0，故C對；
對于D1＜4x＜3得
1
4
＜x＜
3
4
，所以不存在x∈Z使1＜4x＜3
故選C．
點評：判斷全稱命題為真需證得對于所有的元素都滿足屬性，判斷其為假，只需舉一個反例即可；當特稱全稱命題為假需證得對于所有的元素都不滿足屬性，判斷其為真，只需舉一個反例即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中的真命題為（　�。�
A、?x0∈Z，1＜4x0＜3B、?x0∈Z，5x0+1=0C、?x∈R，x2-1=0D、?x∈R，x2+x+2＞0

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下列四個命題中的真命題是
 
．
①經(jīng)過定點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
②經(jīng)過任意兩個不同的點P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）•（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示
③不經(jīng)過原點的直線都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示
④經(jīng)過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示

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下列四個命題中的真命題為（　　）

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設
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且互不平行，則下列四個命題中的真命題是（　　）
①(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=
0
；             ②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
與
c
垂直；         ④λ
a
+μ
b
=
0
?λ=0，μ=0（λ，μ為實數(shù)）．

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下列四個命題中的真命題為（　�。�

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