“m=1”是“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的(  )
分析:根據(jù)“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”根據(jù)垂直的性質可得(m+2)(m-2)+m(m+2)=0,可以求出m的值,再利用充分必要條件的定義進行求解;
解答:解:若“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”
∴(m+2)(m-2)+m(m+2)=0,
可得m2-4+m2+2m=0即2m2+2m-4=0,
解得m=1或m=-2,
∴“m=1”⇒“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”,
反之不能成立.
∴“m=1”是“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充分不必要條件,
故選B.
點評:本題考查的知識點是充要條件,直線的一般方程與直線垂直的關系,其中當兩條件直線垂直時,x,y的系數(shù)對應相乘和為0,是解答本題的關鍵.
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“m=-1”是“直線l1:x+my+6=0與l2:(m-2)x+3y+2m=0互相平行”的( 。
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下列說法:
①“?x∈R,使2x>3”的否定是“?x∈R,使2x≤3”;
②函數(shù)y=sin(2x+
π3
)
的最小正周期是π;
③“在△ABC中,若sinA>sinB,則A>B”的逆命題是真命題;
④“m=-1”是“直線mx+(2m-1)y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件;
其中正確的說法是
①②③
①②③
(只填序號).

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