（本題滿分16分）已知,函數(shù).

(1) 如果實(shí)數(shù)滿足,函數(shù)是否具有奇偶性？如果有,求出相應(yīng)的值,如果沒有，說明為什么?

(2) 如果判斷函數(shù)的單調(diào)性；

(3) 如果，，且，求函數(shù)的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心.

 

【答案】

解：（1）如果為偶函數(shù)，則恒成立，

即： 

由不恒成立，得

如果為奇函數(shù)，則恒成立，

即：

由恒成立，得……………………………4分

（2），  ∴ 當(dāng)時(shí),顯然在R上為增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，

由得得得.

∴當(dāng)時(shí), ,為減函數(shù);

當(dāng)時(shí), ,為增函數(shù). ………………………10分

(3) 當(dāng)時(shí)，

如果，

則∴函數(shù)有對(duì)稱中心

如果

則    ∴函數(shù)有對(duì)稱軸.…………16分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分16分）
已知函數(shù)，且對(duì)任意，有.
（1）求；
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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（本題滿分16分）已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)）．

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：

（參考數(shù)據(jù)：）

 

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 ⑴求橢圓的方程；

⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點(diǎn)時(shí)，求△面積的最大值．

 

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（本題滿分16分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的解析式；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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