如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以邊AC上的點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，與邊AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EC與⊙O交于點(diǎn)D，連結(jié)AD并延長交BC于P，已知AE=EB=4，AD=5，求AP的長．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：證明B，C，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓、B，P，D，E四點(diǎn)共圓，可得AE•AB=AD•AP，即可求AP的長．
解答： 解：連接EF，則∠AEF=90°，
∵∠ACB=90°，
∴B，C，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓，
∴∠AFE=∠B，
∵∠ADE=∠AFE，
∴∠ADE=∠B，
∴B，P，D，E四點(diǎn)共圓，
∴AE•AB=AD•AP
∵AE=EB=4，AD=5，
∴AP=
32
5
．
點(diǎn)評：本題考查四點(diǎn)共圓，考查切割線定理的運(yùn)用，證明B，P，D，E四點(diǎn)共圓是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx，則f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z∈C且|z+2-2i|=1，則|z-1-2i|的最小值是（　�。�
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按圖所示的程序框圖運(yùn)算：若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是（　　）
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B、（30，32]
C、（28，57]
D、（30，57]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4個不同的小球放入3個不同的盒中，每個盒子至少放入一球，則不同方法為（　�。�
A、81B、36C、64D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=
3
2
an-n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令bn=log3（a1+1）+log3（a2+1）+…+log3（an+1），則對任意n∈N*，是否存在正整數(shù)m，使
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
≥
m
4
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=
2
，CC1=
2
，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E，F(xiàn)分別為棱AB、CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面A1BC1；
（2）若A到面BCC1的距離為整數(shù)，且EF與平面ACC1A1所成的角的余弦值為
7
3
，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x
，p，q＞0，且p+q=1，求證：pf（x1）+qf（x2）≤f（px1+qx2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（4x2+
1
x2
-4）3的二項(xiàng)展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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