設, 為奇函數(shù).
（1）求函數(shù)的零點；
（2）設, 若不等式在區(qū)間上恒成立, 求實數(shù)的取值范圍.
解：由f(x)是奇函數(shù)，可得a=1，
所以，f（x）＝
（1）F（x）＝＋＝
由＝0，可得＝2，
所以，x=1，即F（x）的零點為x＝1。
（2）f－1（x）＝，在區(qū)間上，
由恒成立，即≤恒成立，
即恒成立
即，，
所以，
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=cos(
3
x+φ）（0＜φ＜π），且f（x）+f′（x）為奇函數(shù)．
（1）求φ的值；
（2）求f（x）+f′（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足：f（1）=3，且f（x）在R上為奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
mn
Sn
＜
mn+1
Sn+1
對n∈N+恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=1，an+1=
f(an)
2f(an)+3
；b1=1，bn+1-bn=
1
an
，記g(n)=
1
a
n，(n為奇數(shù))
bn，(n為偶數(shù))
，問是否存在k∈N，使g（k+1）=2g（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p為常數(shù)，函數(shù)f（x）=log2（1-x）+plog2（1+x）為奇函數(shù)．
（1）求p的值；（2）設f(
1
2
)+f(
1
3
)=f(x0)，求x0的值；
（3）若f（x）＞2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p為常數(shù)，函數(shù)f（x）=log2（1-x）+plog2（1+x）為奇函數(shù)．
（1）求p的值；（2）若f（x）＞2，求x的取值范圍；（3）求證：x•f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）設a∈R，f（x）=
a•2x-a-2
2x+1
為奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）+2x-
4
2x+1
-1的零點；
（2）設g（x）=2log2（
1+x
k
），若不等式f-1（x）≤g（x）在區(qū)間[
1
2
，
2
3
]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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