Question

已知a＞b＞0，θ∈(0，)，求證：asecθ－btanθ≥．

Answer 1

答案：
解析：

證 ∵θ∈(0，)，∴cosθ＞0，     將所證不等式等價(jià)變形為a－bsinθ≥．     又∵a＞b＞0及0＜sinθ＜1，故a＞bsinθ， 　　因此a－bsinθ≥cosθ－2absinθ＋≥0≥0．     此顯然成立，故欲證不等式成立． 　　說(shuō)明 必須證明a－bsinθ＞0后才能兩邊平方．