已知函數(shù)f（x）=sin
2x+2cosx-3，
x∈[-，]，求函數(shù)f（x）的值域．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：計算題
分析：利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡函數(shù)的表達式為cosx的二次函數(shù)，利用換元法求出函數(shù)的值域．
解答：
解：由題意
f(x)=sin2x+2cosx-3=-cos2x+2cosx-2，x∈(-，)…2′
令
t=cosx，t∈(，1]…4′
則y=-t
2+2t-2=-（t-1）
2-1． …6′
∴當t=1時，y
max=-1； …8′
當
t=時，
ymin=-． …10′
∴函數(shù)f（x）的值域為
(-． …12′
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，二次函數(shù)閉區(qū)間上的最值的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知直線l極坐標方程是θ=α（α∈R），則其在平面直角坐標系下的方程是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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在極坐標系中，
A(4，)，B(3，)，則A，B兩點距離為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
| A、x2+y2-2x+4y=0 |
| B、x2+y2+2x+4y=0 |
| C、x2+y2+2x-4y=0 |
| D、x2+y2-2x-4y=0 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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求圓心在直線y=2x上，且經(jīng)過點（2，-1），與直線x+y=1相切的圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在平面直角坐標系上，設(shè)不等式組
（n∈N
*）表示的平面區(qū)域為D
n，記D
n內(nèi)的整點（橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)為a
n．
（1）求出a
1，a
2，a
3的值（不要求寫過程）；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（3）令b
n=
（n∈N
*），求b
1+b
2+…+b
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標系xOy中，對任意的實數(shù)m，集合A中的點（x，y）都不在直線2mx+（1-m
2）y-4m-2=0上，則集合A所對應(yīng)的平面圖形面積的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)為（ �。�
| A、f（x）=x-1 |
| B、f（x）=cosx |
| C、f（x）=2|x| |
| D、f(x)=log|x| |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列，
bn=()an，已知
b1+b2+b3=，
b1b2b3=，
（1）求{a
n}與{b
n}的通項公式．
（2）設(shè)c
n=a
n+b
n，求{c
n}的前n項和S
n．
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