在等差數(shù)列{an}中,若an>0,公差d>0,則有a4•a6>a3•a7.類比此性質(zhì),在等比數(shù)列{bn}中,若bn>0,公比q>1,可得b6,b7,b4,b9之間的一個不等關(guān)系為________.

b6+b7<b4+b9
分析:從等比數(shù)列的基本概念出發(fā),仔細(xì)分析題干中給出的不等式的規(guī)律.
解答:由等比數(shù)列的性質(zhì)得,
b6=b4•q2,b7=b4•q3,b9=b4•q5
所以,b6+b7-b4-b9=b4(q2+q3-1-q5)=b4(1-q3)(q2-1)
又∵bn>0,公比q>1,所以上式小于零
即b6+b7<b4+b9
點評:此題主要考查了等比數(shù)列的基本性質(zhì),并結(jié)合不等式比較大。
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