已知函數(shù)f（x）=loga[（a+1）x2-x-7]在[2，3]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（
5
4
，+∞）
B、（
1
9
，1）∪（
5
4
，+∞）
C、（2，+∞）
D、（
1
2
，1）∪[2，+∞）
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：先考慮函數(shù)t（x）=（a+1）x2-x-7，在[2，3]上是增函數(shù)，再利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得出
a＞1
(a+1)22-2-7＞0
求解即可．
解答： 解：設(shè)函數(shù)t（x）=（a+1）x2-x-7，
∵a＞0，
∴x=
1
2(a+1)
＜2，
∴t（x）=（a+1）x2-x-7，在[2，3]上是增函數(shù)，
∵函數(shù)f（x）=loga[（a+1）x2-x-7]在[2，3]上是增函數(shù)，
∴
a＞1
(a+1)22-2-7＞0

a＞
5
4
，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，不等式的求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，點(diǎn)P、Q分別在棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則平面BPQ把三棱柱分成兩部分的體積比為（　�。�
A、2：1B、3：1
C、3：2D、4：3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥a
x-y≤-1
且，z=x+ay的最小值為17，則a=（　�。�
A、-7B、5
C、-7或5D、-5或7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=2，AC=3，BC=
7
，其外接圓心為O，則
AO
•
BC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），短軸長(zhǎng)為4
3
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率，并寫(xiě)出橢圓的準(zhǔn)線方程；
（2）設(shè)P是橢圓C上一點(diǎn)，且點(diǎn)P與橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成一個(gè)直角三角形，且PF1＞PF2，求
PF1
PF2
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)（a，b）上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在（a，b）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x），g（x）在（a，b）上是“交織函數(shù)”，區(qū)間（a，b）稱為“交織區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x+m在（0，+∞）上是“交織函數(shù)”，則m的取值范圍為（　�。�
A、[-
9
4
，4）
B、（-
9
4
，4）
C、（-∞，-2}
D、（-
9
4
，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=f（
1
x
）•lgx+1，則f（10）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的方程：
1
4
x2+|2x-3|=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m∈R，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my=0和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線mx-y-4m=0交于點(diǎn)P，則|
PA
+
PB
|=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案