【題目】已知直線l過點P（1，2），根據(jù)下列條件分別求出直線l的方程（斜截式方程）：

（1）直線l與垂直；

（2）l在x軸、y軸上的截距之和等于0．

【答案】（1）yx2；（2）y＝2x或y＝x+1．

【解析】

（1）先求出直線l的斜率，再寫出直線的點斜式方程整理即得解；（2）分直線經(jīng)過原點和不經(jīng)過原點兩種情況討論得解.

（1）根據(jù)題意，直線l與垂直，則直線l的斜率k，

直線l的方程為y﹣2（x﹣1），變形可得yx2，

故直線l的方程為yx2；

（2）根據(jù)題意，分2種情況：

若直線l經(jīng)過原點，其方程為y＝2x，

若直線l不經(jīng)過原點，則l在x軸、y軸上的截距互為相反數(shù)，

則直線l的斜率k＝1，

所以直線l的方程為y﹣2＝（x﹣1），變形可得y＝x+1，

故直線l的方程為y＝2x或y＝x+1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，，為自然對數(shù)的底數(shù)），若對于恒成立．

（1）求實數(shù)的值；

（2）證明：存在唯一極大值點，且．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解七班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合

男生

5

女生

10

合計

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為，求的分布列與期望.

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05[

0.025

0.01

0.005

0.001

2.072

2.70

3.841

5.024

6.635

7.879

10.82

(參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形中，、分別是、上的點，，，，是的中點，現(xiàn)沿著翻折，使平面平面.

（1）為的中點，求證：平面.

（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個平面垂直，下列命題中錯誤的是（　　　�。�

A.兩個平面內(nèi)分別垂直于交線的兩條直線相互垂直

B.一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面．

C.一個平面內(nèi)存在直線垂直于另一個平面

D.一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義在上的函數(shù)，如果對于任意的，存在常數(shù)都有成立，則稱為函數(shù)在上的一個上界.已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，試判斷函數(shù)在上是否存在上界，若存在請求出該上界，若不存在請說明理由；

（2）若函數(shù)在上的上界為3，求出實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為4，且短軸長是長軸長的一半．

（1）求橢圓的方程；

（2）經(jīng)過點作直線，交橢圓于，兩點．如果恰好是線段的中點，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為評估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：

直徑

58

59

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

73

合計

件數(shù)

1

1

3

5

6

19

33

18

4

4

2

1

2

1

100

經(jīng)計算，樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差，以頻率值作為概率的估計值，用樣本估計總體.

（1）將直徑小于等于或直徑大于的零件認(rèn)為是次品，從設(shè)備的生產(chǎn)流水線上隨意抽取3個零件，計算其中次品個數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（2）為評判一臺設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評判（表示相應(yīng)事件的概率）：①；②；③.評判規(guī)則為：若同時滿足上述三個不等式，則設(shè)備等級為甲；僅滿足其中兩個，則等級為乙；若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部不滿足，則等級為丁，試判斷設(shè)備的性能等級并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，x∈R．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）利用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是增函數(shù)；

（3）若對任意的x∈R，任意的 恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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