已知f(x)是周期為2的奇函數(shù),當0<x<1時,f(x)=lgx.設a=f(),b=f(),c=f(),則(    )

A.a<b<c              B.b<a<c               C.c<b<a             D.c<a<b

D


解析:

由題意,a=f()=f(-)=-f()=-lg=lg,b=f()=f(-)=-f()=-lg=lg2,

c=f()=f()=lg,由于f(x)=lgx,在實數(shù)范圍內(nèi)為增函數(shù),所以有c<a<b.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當0＜x＜1時，f(x)=lgx.設a=f(),b=f(),c=f(),則(    )

A.a＜b＜c              B.b＜a＜c              C.c＜b＜a            D.c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當x∈(0,1)時f(x)=2x,則f(log23)=_______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)是周期為2的偶函數(shù)，且在區(qū)間［0，1］是增函數(shù)，則f(-6.5),f(-1),f(0)的大小關系為（    ）

A.f(-6.5)＜f(0)＜f(-1)                      B.f(-1)＜f(-6.5)＜f(0)

C.f(0)＜f(-6.5)＜f(-1)                      D.f(-1)＜f(0)＜f(-6.5)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當0<x<1時，f(x)＝lgx.設a＝f()，b＝f()，c＝f()，則(　　)

A．a<b<c                                B．b<a<c

C．c<b<a                                D．c<a<b

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