已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（x+1）．若f（a）=-6，則實數(shù)a=
-2
-2
．
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，討論a的取值范圍解方程即可．
解答：解：∵當(dāng)x≥0時，f（x）=x（x+1）≥0．
∴若a＞0，由f（a）=-6可知不成立，
如a＜0，則-a＞0，
則f（-a）=-a（-a+1），
∵函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，
∴f（-a）=-a（-a+1）=-f（a）=-（-6）=6，
即a2-a-6=0，
解得a=-2或a=3（舍去），
故答案為：-2．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．
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已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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（1）求證：函數(shù)f （x）在（-∞，0）上也是增函數(shù)；
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12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=
1
x
，設(shè)a=f（
3
2
），b=f（log2
1
2
），c=f（
32
），則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

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