【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與軸的正半軸重合,圓的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)若,為直線與軸的交點(diǎn),是圓上一動點(diǎn),求的最大值;
(2)若直線被圓截得的弦長為,求的值.
【答案】(1);(2).
【解析】
試題分析:(1)求出圓的圓心和半徑, 點(diǎn)坐標(biāo),則的最大值為;(2)由垂徑定理,列出方程解出.
試題解析:(1)由得圓可化為,…………………………1份
將直線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程,得,…………………………2分
令,得,即點(diǎn)的 坐標(biāo)為,…………………………………………3分
又圓的圓心坐標(biāo)為,半徑,則,…………………………4分
所以的最大值為.………………………………………………5分
(2)因?yàn)閳A,直線,………………………………6分
所以圓心到直線的距離,…………………………………………7分
所以,即,……………………………………9分
解得.…………………………………………………………10分
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】否定“自然數(shù)、、中恰有一個偶數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為( )
A. 、、都是奇數(shù) B. 、、至少有兩個偶數(shù)
C. 、、都是偶數(shù) D. 、、中都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,以原點(diǎn)為圓心的兩個同心圓,其中,大圓的半徑為 ,小圓的半徑為,點(diǎn)為大圓上一動點(diǎn),連接,與小圓交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,點(diǎn),記.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含有的式子表示),并寫出點(diǎn)的軌跡方程,指出點(diǎn)的軌跡是什么曲線;
(2)設(shè)點(diǎn)的軌跡為,點(diǎn)分別是曲線上的兩個動點(diǎn),且,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
等腰梯形ABEF中,AB∥EF,AB=2,AD=AF=1,AF⊥BF,O為AB的中點(diǎn),矩形ABCD 所在的平面和平面ABEF互相垂直.
(1)求證:AF⊥平面CBF;
(2)設(shè)FC的中點(diǎn)為M,求證:OM∥平面DAF;
(3)求三棱錐C-BEF的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線C:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線為l,焦點(diǎn)為F.⊙M的圓心在x軸的正半軸上,且與y軸相切.過原點(diǎn)O作傾斜角為的直線n交l于點(diǎn)A, 交⊙M于另一點(diǎn)B,且AO=OB=2.
(1)求⊙M和拋物線C的方程;
(2)若P為拋物線C上的動點(diǎn),求的最小值;
(3)過l上的動點(diǎn)Q向⊙M作切線,切點(diǎn)為S,T,求證:直線ST恒過一個定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|2x-a|.
(I)若f(x)的最小值為2,求a的值;
(II)若f(x)≤|2x-4|的解集包含[-2,-1],求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于命題:存在一個常數(shù),使得不等式對任意正數(shù),恒成立.
(1)試給出這個常數(shù)的值;
(2)在(1)所得結(jié)論的條件下證明命題;
(3)對于上述命題,某同學(xué)正確地猜想了命題:“存在一個常數(shù),使得不等式對任意正數(shù),,恒成立.”觀察命題與命題的規(guī)律,請猜想與正數(shù),,,相關(guān)的命題.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. “為真”是“為真”的充分不必要條件;
B. 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是3.3;
C. K2是用來判斷兩個分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量,當(dāng)K2的值很小時(shí)可以推定兩類變量不相關(guān);
D. 設(shè)有一個回歸直線方程為,則變量每增加一個單位,平均減少1.5個單位.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com