已知兩點(diǎn)M(－1，0)，N(1，0)且點(diǎn)P使·，·，·組成公差小于0的等差數(shù)列．

(1)點(diǎn)P的軌跡是什么曲線？

(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，記θ＝＜，＞，求tanθ．

答案：
解析：

 　　解：(1)設(shè)P(x，y)，則 ＝－ ＝(－1－x，－y)， ＝(1－x，－y)， ＝(2，0)，則

　　解：(1)設(shè)P(x，y)，則＝－＝(－1－x，－y)，＝(1－x，－y)，＝(2，0)，則．

　　軌跡是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的右半圓．

　　(2)·＝＋－1＝2，所以||||＝2．所以cosθ＝，又0＜x0≤．所以＜cosθ≤1．所以0≤θ≤．所以tanθ＝|y0|．


練習(xí)冊系列答案
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解答題

已知橢圓的長軸長是2，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為(－，0)和(，0)．

(1)求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)如果直線y＝x＋m與這個(gè)橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值．

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已知點(diǎn)M到點(diǎn)F(1，0)和到直線x＝3的距離之和為4．

(1)求點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)過F作傾斜角為45°的直線交M的軌跡于A、B兩點(diǎn)，求．

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已知橢圓x2＋＝1及兩點(diǎn)P(－2，0)、Q(0，1)，過點(diǎn)P作斜率為k的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，連結(jié)QM．

(1)k為何值時(shí)，直線QM與橢圓的準(zhǔn)線平行？

(2)試判斷直線QM能否過橢圓的頂點(diǎn)？若能，求出相應(yīng)的k值，若不能，說明理由．

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解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－1(x≥1)的曲線為C1，曲線C2與C1關(guān)于直線y＝x對稱．

(1)求曲線C2的方程y＝g(x)；

(2)設(shè)函數(shù)y＝g(x)的定義域?yàn)镸，x1，x2∈M，且x1≠x2，求證：|g(x1)－g(x2)|＜|x1－x2|：

(3)設(shè)A、B為曲線C2上任意不同兩點(diǎn)，證明直線AB與直線y＝x必相交．

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