函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求使函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的最小正整數(shù)a的值；

（3）證明：

 

【答案】

1）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?，+∞），

…2分

∵，，∴由得，，

∴f(x)在(0,a+1)上遞減，在(a+1,+∞)上遞增�！�4分

（2）∵a∈N*,∴由（1）知fmin=f(a+1)=a+2-aln(a+1) 

∵有零點(diǎn)，∴有a+2-aln(a+1)≤0，得

令，易知在定義域內(nèi)是增函數(shù)；………6分

∵，而成立，∴

，而成立，∴

故使函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的最小正整數(shù)a的值為4.…………………………………9分

（3）由(2)知

，即 (a≥4)，

∴  (，n≥5),

(，n≥3),

即(，n≥3)，…………………11分

∴

即

∴……………………13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年溫州市適應(yīng)性測(cè)試二理） （15分）已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)于給定的閉區(qū)間，試證明在（0,1）上必存在實(shí)數(shù)，使時(shí)，在

上是增函數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，記，若對(duì)于任意的總存在

時(shí)，使得成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省四地六校高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間、最大值；

（2）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆寧夏高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）請(qǐng)說(shuō)出的圖象是由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的（說(shuō)清每一步的變換方法）；

（3）當(dāng)時(shí)，求的最大值及取得最大值時(shí)的的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

    已知函數(shù)

   （1）求的單調(diào)區(qū)間；

   （2）求證：當(dāng)時(shí)，；

   （3）求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年吉林省長(zhǎng)春市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

已知函數(shù),（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，求在區(qū)間上的最值；

 

 

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