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設函數f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜6的解集為（-1，2）
（1）求b的值；
（2）解不等式．
【答案】分析：（1）不等式|f（x）|＜6，化為結合不等式-6＜f（x）＜6的解集為{x|-1＜x＜2}．我們可以構造關于b，c的方程組，解方程組即可得到b的值；
（2）由于不等式中含有參數m，故我們要對參數m進行分類討論，分m=-2，m＞-2，m＜-2三種情況進行討論，最后綜合討論結果即可得到答案．
解答：解：（1）∵|f（x）|＜6的解集為（-1，2）
∴得b=2                                 （6分）
（2）由得（8分）
①當，即m＜-2時，
②當，即m=-2時，無解
③當，即m＞-2時，（11分）
∴當m＜-2時，解集為
當m=-2時，解集為空集
當m＞-2時，解集為（12分）
點評：本題考查的知識點是絕對值不等式的解法，一元二次不等式的應用，在（2）中關鍵是對參數m分m=-2，m＞-2，m＜-2三種情況進行討論．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義域在（0，+∞），且對任意m，n∈（0，+∞）都有f（mn）=f（m）+f（n），f（4）=1，當x＞1時，恒有f（x）＞0
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數
（2）解不等式f（x+6）+f（x）＜2
（3）若?x∈[4，16]，都有f（x）≤a，求實數a的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
4+
1
x2
，數列{an}滿足：點P(an，
1
an+1
)在曲線y=f（x）上，其中n∈N*，且a1=1，an＞0．
（I）求a2和a3；
（II）求數列{an}的通項公式；
（III）若bn=
1
an2
+2n，n∈N*，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在R上的偶函數．若當x≥0時，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請你作出函數f（x）的大致圖象．
（3）當0＜a＜b時，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數解，求b，c滿足的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2cos2x-
3
sin2x+a（a∈R）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值為4，那么a的值等于
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=m（cosx+sinx）2+1-2sin2x，x∈R，且y=f(x)的圖象經過點(
π4
，2)
（1）求實數m的值；
（2）求函數f（x）的最小值及此時x值的集合．

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