滿足條件|z|=1及|z+
1
2
|=|z-
3
2
|的復(fù)數(shù)Z是
 
．
考點：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），利用復(fù)數(shù)的運算法則和模的計算公式得a，b的方程組，求出a，b的值．
解答： 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
由題意得，
a2+b2=1
(a+
1
2
)2+b2=(a-
3
2
)2+b2
，
解得，
a=
1
2
b=
3
2
或
a=
1
2
b=-
3
2
，
則復(fù)數(shù)Z是：
1
2
+
3
2
i或
1
2
-
3
2
i，
故答案為：
1
2
+
3
2
i或
1
2
-
3
2
i．
點評：該題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則，模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m，n，平面α，β，給出下列命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α⊥β；
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若異面直線m，n互相垂直，則存在過m的平面與n垂直．
其中正確的命題的題號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xex，定義f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．
經(jīng)計算f1（x）=（x+1）ex，f2（x）（x+2）ex，f3（x）=（x+3）ex，…，照此規(guī)律，則fn（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x＜1}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax+1在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為l的球，若以其一條半徑為正方體的一條棱作正方體，則此正方體內(nèi)部的球面面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的弧長和面積的數(shù)值都是2，則其圓心角的正的弧度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+b（a≠0），若∫
 
2
0
f（x）dx=2f（x0），x0＞0，則x0=（　　）
A、2
B、
3
2
C、1
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某報社做了一次關(guān)于“什么是新時代的雷鋒精神”的調(diào)查，在A，B，C，D四個單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列，且共回收1 000份，因報道需要，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽取30份，則在D單位抽取的問卷份（　�。�
A、60B、200
C、400D、140

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