若實(shí)數(shù)x、y、z滿足x+2y+3z=a(a為常數(shù)),求x2+y2+z2的最小值.

 

【解析】∵(12+22+32)(x2+y2+z2)≥(x+2y+3z)2=a2,即14(x2+y2+z2)≥a2,

∴x2+y2+z2≥,即x2+y2+z2的最小值為.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,則的值為(  )

A.0 B. C.1 D.

 

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已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6sinθ,以極點(diǎn)為原點(diǎn)、極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),求直線l被曲線C截得的線段的長(zhǎng)度.

 

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若直線的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)),求直線的斜率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥選修4-4第2課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)x、y、z∈R,且滿足x2+y2+z2=1,x+2y+3z=,求x+y+z的值.

 

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求證:a2+b2≥ab+a+b-1.

 

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在極坐標(biāo)系中,已知曲線C1:ρ=12sinθ,曲線C2:ρ=12cos.

(1)求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程;

(2)若P、Q分別是曲線C1和C2上的動(dòng)點(diǎn),求PQ的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥選修4-2第2課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知矩陣M=,其中a∈R,若點(diǎn)P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′(-4,0),求實(shí)數(shù)a的值;并求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥選修4-1第2課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直線AB為圓的切線,切點(diǎn)為B,點(diǎn)C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E,DB垂直BE交圓于D.

(1)證明:DB=DC;

(2)設(shè)圓的半徑為1,BC=,延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F,求△BCF外接圓的半徑.

 

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