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雙曲線（a＞1，b＞0）的焦點距為2c，直線l過點（a，0）和（0，b），且點（1，0）到直線l的距離與點（-1，0）到直線l的距離之和s≥，求雙曲線的離心率e的取值范圍。
解：直線的方程為，即
由點到直線的距離公式，且，
得到點（1，0）到直線l的距離，
同理得到點（-1，0）到直線l的距離
 
由得，即
于是得，即
解不等式，得
由于
所以e的取值范圍是。
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
4
=1，過點P（1，1）作直線l，使l與C有且只有一個公共點，則滿足上述條件的直線l共有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（4，4）且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1只有一個交點的直線有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南充一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞1，b＞0)的焦距為2c，離心率為e，若點（-1，0）與點（1，0）到直線
x
a
-
y
b
=1的距離之和為S，且S≥
4
5
c，則離心率e的取值范圍是（　�。�

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