已知平面向量a=(,-1),b=.
(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
(2)求函數(shù)k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.
（1）k=(t≠-2).
（2）-3
(1)由a=(,-1),b=得,a·b=-=0.|a|=2,|b|=1.
因為x⊥y,
所以x·y=[(t+2)a+(t2-t-5)b]·(-ka+4b)=0.
即-k(t+2)a2+4(t2-t-5)b2=0.
4k(t+2)=4(t2-t-5),
k=(t≠-2).
(2)k=f(t)==t+2+-5.
因為t∈(-2,2),所以t+2>0.
k≥2-5=-3.
當且僅當t+2=,即t=-1時,“=”成立.
故k的最小值是-3.
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相關(guān)習題

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在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足
（1）求證：A、B、C三點共線；
（2）求的值；
（3）已知，的最小值為，求實數(shù)m的值.

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已知向量a，b的模都是2，其夾角為60°，又知＝3a＋2b，＝a＋3b，則P，Q兩點間的距離為(　　)
A．2B．C．2D．

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平面上四邊形ABCD中，若,則四邊形ABCD的形狀 
是            。

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在△ABC中，AB＝2，D為BC的中點，若=，則AC＝_____    __．

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（2013•重慶）在平面上，⊥，||=||=1，=+．若||＜，則||的取值范圍是（　　）
A．（0，]B．（，]C．（，]D．（，]

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(2014·寧波模擬)在平面直角坐標系中,A(,1),B點是以原點O為圓心的單位圓上的動點,則|+|的最大值是(　　)
A．4B．3C．2D．1

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在△ABC中，D，E分別為BC，AC的中點，F(xiàn)為AB上的點，|AF|=|AB|。若         .

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如圖，設(shè)，且.當時，定義平面坐標系為-仿射坐標系，在-仿射坐標系中,任意一點的斜坐標這樣定義：分別為與軸、軸正向相同的單位向量，若，則記為，那么在以下的結(jié)論中，正確的有.（填上所有正確結(jié)論的序號）
①設(shè)、，若，則；
②設(shè)，則；
③設(shè)、，若，則；
④設(shè)、，若，則；
⑤設(shè)、，若與的夾角，則.

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