Question

A、B兩地相距150km，某汽車(chē)以50km/h的速度從A到B，到達(dá)B后在B地停留2個(gè)小時(shí)之后又從B地以60km/h的速度返回，寫(xiě)出該車(chē)離開(kāi)A地的距離S（km）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系并作出函數(shù)S=S（t）的圖象（用格尺作圖）

Answer 1

分析：由汽車(chē)從A地到達(dá)B地所用時(shí)間和從B地返回到A地所用的時(shí)間，得到函數(shù)的定義域．利用分段函數(shù)，結(jié)合各個(gè)時(shí)間段上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得出汽車(chē)離開(kāi)A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)表達(dá)式．

解答：解：由題意，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分為三個(gè)時(shí)段，從開(kāi)始計(jì)時(shí)到3小時(shí)，汽車(chē)與A地距離以50km/h的速度逐漸變遠(yuǎn)；
從3小時(shí)到5小時(shí)內(nèi)，汽車(chē)與A地距離恒為150km；
從5小時(shí)到7.5小時(shí)，汽車(chē)與A地距離以60km/h的速度逐漸靠近，直到距離為0．
因此，該車(chē)離開(kāi)A地的距離S（km）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為：
S=

50t                   (0≤t≤3) 150                   (3＜t＜5) 150-60(t-5)   (5≤t≤7.5)

；
化簡(jiǎn)得：S=

50t           (0≤t≤3) 150           (3＜t＜5) 450-60t  (5≤t≤7.5)

；
作出函數(shù)S=S（t）的圖象如圖：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本初等函數(shù)的應(yīng)用，求分段函數(shù)的解析式以及作出分段函數(shù)圖象等知識(shí)，是基礎(chǔ)題．