與雙曲線x2-
y2
2
=1有共同漸近線，且過點(diǎn)（2，
2
）的雙曲線方程是（　�。�
A、
x2
4
-y2=1
B、
x2
3
-
y2
6
=1
C、
x2
4
-
y2
3
=1
D、
x2
5
-
y2
12
=1
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：與雙曲線x2-
y2
2
=1有共同漸近線的雙曲線的方程可設(shè)為x2-
y2
2
=m（m≠0），代入已知點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算即可得到．
解答： 解：與雙曲線x2-
y2
2
=1有共同漸近線的雙曲線的方程
可設(shè)為x2-
y2
2
=m（m≠0），
代入點(diǎn)（2，
2
），可得，m=4-1=3，
則有雙曲線方程為
x2
3
-
y2
6
=1．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查具有相同漸近線的雙曲線的特點(diǎn)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求凼數(shù)y=（sinx+a）（cosx+a）（0＜a≤
2
）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記曲線y=2x-
m
x
．（m∈R，m≠-2）在x=1處的切線為直線l，若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、
3
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1左支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為8，則P到左準(zhǔn)線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，P是雙曲線上的點(diǎn)，若它的漸近線上存在一點(diǎn)Q（在第一象限內(nèi)），使得
FP
=2
PQ
，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（3，+∞）
C、（1，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sin
4θ
3
，cos
4θ
3
），
b
=（-sin
2θ
3
，cos
2θ
3
），且θ∈[0，
π
3
]．
（1）求
a
•
b
|
a
+
b
|
的最值； 
（2）若|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k∈R），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的內(nèi)切球的體積為36π，則此正方體的表面積是（V球體=
4
3
πR3（R為球的半徑））（　�。�
A、216B、72
C、108D、648

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
0
（x2-2k）dx=1，則k=
 
．

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同步練習(xí)冊答案