如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，

（1）求證：平面      

（2）求四棱錐的體積

 

【答案】

、證明：（1）PA=1，PD=，AD=1，PA,又PACD，ADCD=D，PA 平面ABCD

（2）V=

【解析】本試題考查線面垂直的判定，以及錐體的體積的求解。本題可以作為一道解答題目出現(xiàn)，考查的知識點比較簡單。

（1）對于已知中給定的線線垂直，結合判定定理得到結論

（2）要求四棱錐的體積，這種問題比較簡單，比求三棱錐的體積要簡單，只要看出四棱錐的高線，求出底面，本題的底面是一個正方形，高線條件中給出，利用公式得到結果

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年朝陽區(qū)二模文）（13分）

  如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，為邊的中點，與平面所成的角為，且，.

(Ⅰ) 求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東實驗中學診斷三理）（13分）如圖：四棱錐的底面是提醒，腰，平分且與垂直，側面都垂直于底面，平面與底面成60°角

（1）求證：；

（2）求二面角的大小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三第八次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，平面,,,

點是上的點，且．     

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求的值，使平面；

（Ⅲ）當時，求三棱錐與四棱錐的體積之比．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期摸底理科數(shù)學 題型：解答題

（（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，側棱底面，，、分別是棱、的中點.

   （1）求證:；   （2） 求直線與平面所成的角的正切值

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學試卷 題型：填空題

（本小題滿分12 分）

如圖，四棱錐的底面是邊長為的菱形，

，平面，，為的中點，O為底面對角線的交點；

（1）求證：平面平面； 

（2）求二面角的正切值。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案