設(shè)向量
a
=（2，4），
b
=（m，-1）．
（1）若
a
⊥
b
，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若|
a
+
b
|=5，求實(shí)數(shù)m的值．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,向量的模,數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由向量垂直的坐標(biāo)表示，即可得到答案；
（2）先求向量的和，再由向量的模的公式，解方程即可得到m的值．
解答： 解：（1）由
a
⊥
b
，
得
a
•
b
=2m-4=0，
得m=2；
（2）由
a
+
b
=（2+m，3），
|
a
+
b
|=
(2+m)2+32
=5，
解得m=2，或m=-6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的運(yùn)用，考查向量垂直的坐標(biāo)表示及向量的模的坐標(biāo)公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|4-x|≥1的解集為（　�。�
A、{x|3≤x≤5}
B、{x|x≤3或x≥5}
C、{x|-4≤x≤4}
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，“求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”的“上位”要素有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2x-3．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a的解集為{x|x≠-1}，試求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a在[-3，3]內(nèi)有解，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）＞ax-7對(duì)一切x∈（0，3）恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在我校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行4×100接力賽跑，要求甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，則共有
 
種接力賽跑方式．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosx=-1，x=
 
．（化成弧度制）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC上的動(dòng)點(diǎn)，則（
PA
+
PB
）•
PC
的最小值是（　�。�
A、-
9
2
B、
9
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=lg|x-3|和y=sin
πx
2
（-4≤x≤10），下列說法正確的是
 
．
（1）函數(shù)y=lg|x-3|的圖象關(guān)于直線x=-3對(duì)稱；
（2）y=sin
πx
2
（-4≤x≤10）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱；
（3）兩函數(shù)的圖象一共有10個(gè)交點(diǎn)；
（4）兩函數(shù)圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于30；
（5）兩函數(shù)圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司計(jì)劃2014年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過180000元，甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為1000元/分鐘和400元/分鐘．規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為3000元和2000元．問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案