如圖是正三棱臺(tái)的直觀圖和正視圖．（單位：cm）則這個(gè)正棱臺(tái)側(cè)面積為
 
cm2．
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分析：根據(jù)正視圖求出棱臺(tái)的上、下底邊長(zhǎng)，根據(jù)高求出斜高，再通過(guò)公式計(jì)算即可
解答：解：根據(jù)正三棱臺(tái)的正視圖，上底邊長(zhǎng)為2，下底邊長(zhǎng)為4，高為2．
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設(shè)斜高為h，則h=
[
1
3
(4-2)×
3
2
]2+22
=
39
3
，
S側(cè)=3×
1
2
×（2+4）×
39
3
=3
39
．
故答案是3
39
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)三視圖求幾何體的側(cè)面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖分別是正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點(diǎn)．

(1)求正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的體積；

(2)求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；

(3)若P是棱A1C1上一點(diǎn)，求CP＋PB1的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省高三4月月考數(shù)學(xué)文理合卷試卷（解析版） 題型：解答題

（理科）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖分別是正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點(diǎn)．

（1）求正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的體積；

（2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；

（3）若P是棱A1C1上一點(diǎn)，求CP＋PB1的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（理科）如圖分別是正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點(diǎn)．

（1）求正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的體積；

（2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；

（3） 若P是棱A1C1上一點(diǎn)，求CP＋PB1的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江西省上饒市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（13分）如圖分別是正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點(diǎn)．

    （1）求正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的體積；

    （2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；

    （3）若P是棱A1C1上一點(diǎn)，求CP＋PB1的最小值．

 

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